TPE : La foudre

Caractéristique de la foudre :

Le champ électrique

Pour étudier le champ électrique produit durant l'orage, nous avons mis en place un TP nous permettant de l'étudier.

Le sol horizontal et la base du cumulonimbus forment les armatures d’un gigantesque condensateur plan. Pour pouvoir étudier le champ électrique de la foudre en toute sécurité, nous pouvons étudier le champ électrique d’un condensateur plan  qui est un système comparable.

Définition :

Lignes (ou surface) équipotentielle : une surface où le potentiel électrique est le même. Elle est constante.

ligne de champ : donne l’allure générale d’un champ électrique sur un espace. Elle sont perpendiculaire aux équipotentielles. Elles représentent l’orientation du champ électrique d’un point. Elles sont produite par les charges positives et absorbées par les charges négatives.

Étude du champ électrique créé dans un condensateur plan :

But : Montrer les caractéristiques du champ électrique, existant entre les deux armatures du condensateur plan et déterminer les lignes équipotentielles ainsi que les lignes de champs.

Matériel :

- un cristallisoire ( pour remplacer la cuve rhéographique ) qui comporte une solution de sulfate de cuivre de concentration 0, 01 mol/L et deux plaques de cuivre rectangulaires chacune placées au bord opposé de la cuve.

- un voltmètre.

- Un fil conducteur ( cuivre ) qui servira de sonde.

- un générateur continu de 6V

- des câbles

- feuille de papier millimétré

- pinces crocodile 

Schéma :

Protocole :

• Faire le montage : Placez les plaques dans la cuve de manière à ce qu’elles touchent le fond et qu’elles soient disposées aux bords opposés. Reliez les plaques au générateur de tension continue ( 6V ) à l’aide de câbles ( borne positive au point A et borne négative au point B) . Reliez un câble à la borne V du voltmètre au point A et un autre câble à la borne COM à une sonde trempée dans la solution ( Point M non fixe ).
• Placer sous la cuve une feuille de papier millimétré ou sont placés deux axes orthonormés.
• Déplacer la sonde sur chacune des plaques et notez les observations.
• Déplacer la sonde perpendiculairement aux plaques ( + vers - ), que remarquez vous et notez les observations.
• Déplacer la sonde parallèlement aux plaques, que remarquez vous et notez les observations.

Questions :

1. Comment sont disposés les lignes équipotentielles par rapport aux plaques?

Les lignes équipotentielles se trouvant au centre du graphique sont parallèles aux plaques tandis que les autres sont seulement à la vertical comparé aux plaques.

1. De quoi dépend la différence de potentiel ou tension?

La différence de potentiel ou tension dépend des charges exercées par les plaques.

• Trouver un ensemble de points M qui vérifient U(AM) = constante = k, en trouver assez pour pouvoir tracer une ligne équipotentielle. Choisir 8 valeurs de U(AM) différentes pour tracer plusieurs équipotentielles.
• Calculez la différence de potentiel U(AM) = V(A) - V(M) pour 2 points de deux lignes équipotentielle différentes. Que constatez vous?

On prend deux points M de valeur 5V et 4V.

On remarque que plus le point M est éloigné plus la tension est forte. Donc U(AM) augmente plus on se rapproche de la plaque B.

• Munissez vous d’une feuille de papier millimétré et représenté : le fond de la cuve ; les plaques ; les 8 lignes équipotentielles.
• Représentez les lignes de champ ( perpendiculaire  aux équipotentielles et qui parte du + vers le -).

• Dans un graphique, représentez U(AM) (V) en fonction de AM (distance en cm ) sur les lignes de champs du milieu ( parallèles ). Trouvez l’équation de la fonction f(AM) ( U(AM)=f(AM) ). Indication : d (AM) comme x.
• Trouver la valeur du champ électrique E entre les plaques grâce à l’équation E= |U| / d. ( E en V.m-1 ; U en V ; d en m ).

On remarque que la droite obtenue est une fonction de la forme f( x ) = a*x et qu'elle est constante. Notons aussi que nos points ne sont pas exactement sur la droite mais ils en sont plutôt proche, ce résultat peut s'expliquer par la nature non précise de l'expérience. On remarque aussi que notre coefficient directeur a est égal à la valeur du champ électrique.

• Trouver théoriquement la valeur de la tension produite entre le nuage et le sol par temps d’orage.

Données : la base du nuage se trouve à 2 km du sol ; le champ électrique par temps d’orage est de 15 kV/m.

La tension électrique produite lors d'un orage entre le nuage est le sol est donc de 30 000 000 V.

• La foudre se forme quand le champ électrique atteint la valeur du champ disruptif de l’air. Calculez la tension produite par la foudre.

La tension électrique produite par la foudre est donc de 7 200 000 000V.

Données : valeur du champ disruptif de l’air : 3,6.106 V.m-1

Grâce à notre expérience nous avons pu déterminer le champ électrique d'un condensateur plan et quelques des caractéristiques du champ électrique, comme quoi ses lignes de champs évoluaient selon les potentiels décroissants ( du + vers le - ), que la droite U(AM) en fonction de d était constante et que le coefficient directeur de cette droite était égal au champ électrique du condensateur plan. Maintenant grâce aux mathématiques, nous essaierons de déterminer ce même champ électrique :

Définition :

Capacité électrique : c'est la quantité de charge électrique stocké par un condensateur.
Permittivité diélectrique :c'est le rapport entre l'intensité du champ électrique et le déplacement électrique dans un matériau.
Diélectrique : matériau non-conducteur.

Nous remarquons que notre résultat : 43,76 N/C, est proche du résultat de l'expérience : 40, 1 V/m-1 ( N/C est équivalent à V/m-1 ). Mais il n'est pas exactement le même, cela peut s'expliquer par le fait que l'expérience faite n'est pas très précise et ne permet donc pas d'avoir un résultat parfait. Le champ électrique du condensateur plan vaut 43,76 N/C. Essayons maintenant, à l'aide de la même méthode de montrer que lors d'un impact de foudre le champ électrique est bien de 3,6E6, qui est la valeur du champ disruptif de l'air :

Informations sur le cummulonimbus :

Longueur : 7000 m

Largeur : 5000 m

Distance entre le nuage et le sol : 2000 m

Nous remarquons que le résultat obtenu est identique à la valeur du champ disruptif de l'air c'est - à - dire au moment où le champ électrique est tellement intense qu'il y a l'apparition d'un éclair donc à la valeur du champ électrique de la foudre. Mais il faut savoir que nos résultats obtenus sont par une heureuse coïncidence identique grâce aux données utilisées et ces calculs et ces résultats ne sont pas des lois général et les résultats peuvent varier selon la taille du nuage, sa distance au sol ou même la tension qui y est produite.

Pour conclure, pour étudier le champ électrique lors d'un éclair ou impact de foudre, nous avons mis en place une expérience, mettant en action un condensateur plan qui est un modèle semblable à celui lors de la foudre, permettant de connaitre l'apparence global d'un champ électrique et grâce à des calculs nous avons pu en calculer la valeur selon notre cas.